Вернуться на главную

Математические и физические модели

*

Известно каждому, что при спуске воды из ванной или раковины возникает воронка, вращающаяся в ту или иную сторону. Оставляя в стороне вопрос о направлении ее вращения, спросим – а почему вода вообще вращается? Почему она не просто стекает в дырку, и все?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вообще говоря много чего знать. Но грубо это объясняется сначала физически – на выходе отверстия по его оси создается минимум давления (грубо говоря – нулевое давление, так как вода туда просто проваливается.

Возникает поток вдоль оси отверстия. Но, поскольку вода имеет конечную вязкость, то чем дальше от оси отверстия, тем скорость потока меньше (как и в любой трубе) из-за связи со стенками. В непосредственной близости от стенок трубы скорость потока стремится к нулю.

В результате этого скорость потока по диаметру воронки оказывается разной – чем дальше от центра, тем скорость меньше.

Все это пока чисто физические представления о происходящем. Они, конечно, тоже могут быть описаны математически, и если требуется что-то рассчитать, то без математики никак не обойтись, если только не делать «на-глазок» и «по опыту».

Но вот ответить на вопрос «ПОЧЕМУ ПОТОК НАЧИНАЕТ ВРАЩАТЬСЯ?» вряд ли удастся без построения математической модели явления. А математическая модель явления покажет вам, что поверхность воды относительно оси отверстия при определенных условиях является гиперболоидом. И любая частица, помещенная на такую поверхность, начнет двигаться вовсе не перпендикулярно оси, а по линии наибыстрейшего спуска. А эта линия направлена под углом к оси, и движение всех частичек по своим линиям наибыстрейшего спуска приводит к закручиванию всего потока.

Таких линий на поверхности - две. Поэтому закрутиться поток может в любую сторону. Направление закрутки, судя по всему, зависит от наклона поверхности в момент начала слива.

То же самое происходит в смерчах и торнадо.

А дальше, уже понимая это, вы опять можете пользоваться физической моделью для общего представления о процессе возникновения вихрей.

Статья не закончена

Вернуться на главную